Lisa Piccirillo es la estudiante que, mientras cursaba un doctorado en la Universidad de Texas en Austin, asistió a un congreso donde se cruzó con un problema matemático no resuelto desde hace medio siglo: el nudo de Conway.
Como lo indica su nombre, el enigma lo propuso el inglés John Horton Conway, quien falleció este abril pasado por COVID-19. En 1970, este matemático introdujo un nudo que tiene 11 cruces, y desde entonces los estudiosos de la materia han intentado responder –sin éxito– si era slice o no.
Para entender lo que es un slice, es importante explicar primero que se enmarca dentro de la rama matemática denominada topología. “Esta se interesa por las propiedades que persisten tras deformar de manera continua los objetos geométricos, ya sea retorciéndolos o estirándolos pero sin romperlos”, explicó el matemático Javier Aramayona a BBC Mundo.
Dentro de esta rama, un cuadrado o una circunferencia no son diferentes, ya que el objeto de estudio es ver cómo pueden ser deformados. En la topología existe una teoría de nudos que estudia justamente cómo una cuerda puede ser retorcida, doblada, estirada, etc, pero sin ser cortada.
Esta teoría de nudos comprende desde el nudo más simple, aquel que tiene sus extremos pegados y ningún cruce en el medio, hasta el nudo más complicado, aquel con tantos cruces que uno se pueda imaginar. Ahora bien, volviendo a Conway: su nudo tenía 11 cruces y, desde hace 50 años, los estudiosos de las ciencias exactas intentaban descifrar si era o no slice.
Slice es una propiedad que los matemáticos estudian en los nudos para poder clasificarlos. La investigadora Marithania Silvero, de la Universidad de Sevilla (España), aseguró a BBC que es muy complicado explicar de qué se trata esta propiedad sin recurrir a tecnicismos; sin embargo, destacó por qué fue tan relevante que Piccirillo haya encontrado una solución.
“Existen 2.978 nudos de menos de 13 cruces y había 2.977 de los cuales se sabía si eran slice o no. ¿Cuál era el único que no se sabía? Pues el nudo de Conway?”, enfatizó la matemática.
Sin tantas vueltas
Lisa Piccirillo descubrió que el nudo de Conway no es slice. Lo más sorprendente del proceso es que fue resuelto en menos de una semana. Para encontrar la solución, la estudiante sustituyó al nudo de Conway por uno que inventó ella, donde la propiedad slice era más simple de estudiar.
“No me permitía trabajar en el problema durante el día, porque no consideraba que fueran matemáticas reales. Lo pensaba como la tarea domiciliaria”, dijo Piccirillo a la revista Quanta. “Es algo que, digamos, me resulta familiar. Así que solo me fui para casa y lo hice”, contó sobre lo que sucedió luego de cruzarse con aquel problema en el congreso.
"El problema del nudo de Conway ha estado abierto durante mucho tiempo y muchos matemáticos brillantes han pensado en él sin poder resolverlo", explicó a BBC Mundo el matemático Javier Aramayona, investigador Ramón y Cajal en la Universidad Autónoma de Madrid y miembro del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) de España.
Tan importante es lo que logró que “el resultado ha sido publicado en una de las mejores revistas de matemáticas y ha contribuido de manera significativa a que Piccirillo haya obtenido una plaza permanente en el MIT después de poco más de un año desde su graduación”, concluyó.